题目内容

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知OA=,tan∠AOC=,点B的坐标为(,m).

(1)

求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)

根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

答案:
解析:

(1)

  ∵OA=,tan∠AOC=

  ∴A(-2,1).

  代入y=,得

  1=

  ∴k=-2.

  ∴反比例函数为y=-

  把B代入y=-,得

  m==-4.

  把A(-2,1),B代入,y=ax+b中,

  

  ∴

  ∴一次函数解析式为y=-2x-3.

(2)

  由图象知,x的取值范围为

  -2<x<0或x>


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