题目内容

如图，Rt△AOB的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x＋(k＋1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

(1)

求这两个函数的解析式；

(2)

求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

答案：
解析：

(1)

　　设A点坐标为(x，y)，

　　∵S△ABO＝，

　　∴|xy|＝．

　　∴|k|＝3，k＝±3．

　　∵A在第四象限内，

　　∴k＝－3．

　　∴反比例函数解析式为y＝－．

　　一次函数解析式为y＝－x－2．

(2)

　　由题意，得

　　

　　∴

　　∴A点坐标为(1，－3)，C点坐标为(－3，1)．

　　设直线AC与y轴交于点D，则D点坐标为(0，－2)，

　　S△AOC＝S△AOD＋S△COD

　　＝×2×1＋×2×3

　　＝4．


练习册系列答案
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（-4，3）
．
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k
x
的图象在第四象限的交点，AB垂直x轴于B，且S△AOB=
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2
．
（1）求这两个函数的解析式；
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x2+bx+c经过点B，点M（
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，
3
2
）是该抛物线对称轴上的一点．
（1）b=
-
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3
-
10
3
，c=
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；
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