如图，梯形ABCD，AD//BC，AB＝AD＋BC，E是CD的中点．求证：
(1)
AE⊥BE．
(2)
AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
已知：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，连结DE、AE．
试探索和之间的数量关系．并证明你的结论．
等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD//BC，E是梯形外一点，且EA＝ED．
求证：EB＝EC．
如图，在△ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别为D，E，F，G，且DF与EG相交于N。
四边形DMEN是平行四边形吗？说说你的理由。
四边形DMEN是菱形吗？试证明你的结论。
已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点，MN过点O且垂直BD，分别交AD、BC于M、N。
求证：四边形DNBM为菱形。
如图自－11，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15°
求∠2的度数；
求证：BO=DE．
梯形ABCD中，AD//BC，AE平分∠BAD．BE平分∠ABC，且AE、BE交CD于E
求证：AD=BA－BC．
如图，在平行四边形ABCD边AB的延长线上取一点E，使BE=BC，连结CE，若∠A=60°，那么四边形AECD是等腰梯形吗？并证明你的结论．
在四边形ABCD中，∠A=∠B，AD=BC，且AD和BC不平行，试判断四边形ABCD的形状，并证明你的推断．
如图，M、N分别是ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB
求证：四边形PMQN是矩形．
和
之间的数量关系．并证明你的结论．
ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB