图中有两个正方形，A，C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB＝2，求EF的长．
如图，在正方形ABCD中，DE＝EC，AF＝3DF．求tan∠FBE的值．
如图，AD⊥DC，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝30°，求AD，CD的长．
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图)，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：
(1)
超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？
(2)
若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
(结果保留整数，参考数据：tan≈，cos≈，tan≈)
如图所示，某商场为改善楼梯安全性能，原梯长AB为4米，原倾斜角为，调整后楼梯坡度为1∶1.5，求：
调整后的楼梯会多占多长一段地面？
现欲在调整后的宽楼梯(自A至D)铺设宽1.5米，售价60元／米2的地毯，大约花费多少元？(结果精确到0.1)
如图所示，登山队员在山脚的点A处测得山顶B的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡前进到达点D，测得AD的长为a，在点D测得山顶B的仰角为γ．
用a和α，β，γ的三角函数表示山高BC
当a＝98.47 m，α＝，β＝，γ＝，求山高BC．(精确到l m)
如图所示，海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里／时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里／时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，巡逻艇沿什么方向需几小时才能最快追上涉嫌船只？
在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1所示．虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．
如图2所示，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4 m，∠θ1＝，∠θ2＝，求：楼梯占用地板的长度增加了多少？(精确到0.01 m)
(参考数据：sin＝0.5878，cos＝0.8090，tan＝0.7265，sin＝0.6428，cos＝0.7660，tan＝0.8391)
如图所示，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为l000米的笔直公路将两村连通．经测量得知∠ABC＝，∠ACB＝，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．
如图所示，小颖与小怡住在相邻的甲乙两座楼上，一天小颖站在甲楼顶部A，测得乙楼顶部C的仰角α＝，测得乙楼底部D的俯角β＝，已知甲楼高AB＝24 m，求乙楼CD的高．
时，问：
≈
，cos
≈
，tan
≈
)
，调整后楼梯坡度为1∶1.5，求：
，β＝
，γ＝
，求山高BC．(精确到l m)
，∠θ2＝
，求：楼梯占用地板的长度增加了多少？(精确到0.01 m)
＝0.5878，cos
＝0.6428，cos
，∠ACB＝
，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．
，测得乙楼底部D的俯角β＝
，已知甲楼高AB＝24 m，求乙楼CD的高．