题目内容

某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时,问:

(1)

超市以上的居民住房采光是否受影响,为什么?

(2)

若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?

(结果保留整数,参考数据:tan,cos,tan)

答案:
解析:

(1)

如图,设CE=x米,则AF=(20-x)米,和tan,20-x=15·tan,x≈11.因为11>6,所以居民住房的采光有影响.

(2)

如图所示,tan,BC=20×=32,两楼应相距32米.


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