如图，在圆O中，若AB与CD相交于点P，且PC=PD，PA=4，PB=1，则PC的长为________．

如图1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四点都在直线m上，点B与点D重合．
连接AE、FC，我们可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小关系证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
证明过程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解决下列问题：
（1）现将△DEF沿直线m向右平移，设BD=k（b-a），且0≤k≤1．如图2，当BD=EC时，k=______．利用此图，仿照上述方法，证明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四个与△ABC全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式．请你画出一个示意图，并简要说明理由．

有一题有趣的数学题：一只蜗牛在井里距井口1.1米处，每天白天向上爬行40厘米，夜晚又下滑20厘米，最终爬出了井口．蜗牛爬出井口用了________天．

如图，已知AD∥BC，且∠EAD=∠DAC，求证：∠B=∠C．

如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2．求四边形ABCD的面积．

下列说法中正确的是

1. A.
   正方体是四面体
2. B.
   棱锥的底面一定是四边形
3. C.
   长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
4. D.
   圆柱的侧面展开图是长方形

数轴上表示数和表示数-2的两点之间的距离是________．

某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱．按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案．

探索规律：下面是用棋子摆成的“上”字：

（1）按图示规律填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子个数	______	______	______	______	______	______

（2）如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用______　枚棋子．

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长；
（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，求AF的长．