等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长是________．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D，，连接AF交BC于G，连接CF交AB于E
（1）求证：DF=EF；
（2）DE=3，FD=5，求⊙O的半径．

tan45°的平方根是 ________．

已知|a|=3，|b|=7，且|a-b|=b-a，那么a+b=________．

唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题：
如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？
做法如下：如图1，从B出发向河岸引垂线，垂足为D，在AD的延长线上，取B关于河岸的对称点B′，连接AB′，与河岸线相交于P，则P点就是饮马的地方，将军只要从A出发，沿直线走到P，饮马之后，再由P沿直线走到B，所走的路程就是最短的．
（1）观察发现
再如图2，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，点E、F是底边AD与BC的中点，连接EF，在线段EF上找一点P，使BP+AP最短．
作点B关于EF的对称点，恰好与点C重合，连接AC交EF于一点，则这点就是所求的点P，故BP+AP的最小值为______．
（2）实践运用
如图3，已知⊙O的直径MN=1，点A在圆上，且∠AMN的度数为30°，点B是弧AN的中点，点P在直径MN上运动，求BP+AP的最小值．
（3）拓展迁移
如图4，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．
①求这条抛物线所对应的函数关系式；
②在抛物线的对称轴直线x=1上找到一点M，使△ACM周长最小，请求出此时点M的坐标与△ACM周长最小值．（结果保留根号）

已知⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂是方程的根，⊙O₁与⊙O₂的圆心距为1，那么两圆的位置关系为

1. A.
   内含
2. B.
   内切
3. C.
   相交
4. D.
   外切

如图，小明在马路边上仰头看着一根电线杆顶端A被一根绳斜拉向下固定在地面B点上，他想，这根电线杆的拉线有多长？这时小明走到拉线的地面固定点B，量出点B与电线杆AC的距离BC=12米，然后又在拉线上找一点D，量出D到AC的距离DE=10米，BD=1.5米，这时就能知道拉线的长度了．请你帮他求出拉线AB的长度．

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长分别可以为多少？

化简后求值：（a-b）²+b（2a+b），其中a=，b=．

2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥正式通车．通车后，嘉兴到宁波港的路程比原来缩短了150km．已知运输车的速度不变时，行驶时间将从原来的3小时缩短到2小时．
（1）设嘉兴到宁波港原来的路程为a千米，则通过跨海大桥后路程变为______千米．
（2）求嘉兴经杭州跨海大桥到宁波港的路程．
（3）嘉兴某公司准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从嘉兴经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港到A地．若有一批货物（不超过10辆车）从嘉兴按外运路线运到A地的运费为8480元．其中从嘉兴经杭州湾跨海大桥到宁波港，每辆车的运输费用为400元；从宁波港到A地为海上运输，对一个不超过10辆车的车队的计费方式是：1辆车800元，每增加1辆车，每辆车的运费减少20元．问：这批货物有几辆车？