我们知道，（1-x）（1+x）=；
我们还可以计算出（1-x）（1+x+x²）=；
（1-x）（1+x+x²+x³）=；
…
那么我们可以猜想（1-x）（1+x+x²+x³+…+xⁿ）=．

若（x+a）²=x²-8x+b．则a=．b=．

设（x+2y）²=（x-2y）²+M，则M等于（　　）

将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如图的数表：
（1）请计算十字框中的五个数的和，它与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，若十字框中间的这个数为a，这五个数的和与a有什么关系，请说明理由；
（3）这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：
（1）如果购买乒乓球x（x不小于5）盒，则在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元．（用x的代数式表示）
（2）当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？
（3）如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

已知二次函数y=ax²的图象经过点A（

1

2

，

1

8

）、B（3，m）．
（1）求a与m的值；    
（2）当-2＜x＜4时，函数值y的取值范围．
（3）写出将其图象向下平移4个单位、再向左平移2个单位后的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、
y轴的正半轴上，二次函数y=-

4

5

x²+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）直接写出B、C两点的坐标；
（2）求该二次函数的解析式；
（3）求出该抛物线与x轴的两交点坐标，并回答：当y＞0时x的取值范围．