题目内容

某学习小组学习《整式的乘除》这一章后,共同研究课题,用4个能够完全重合的长方形,长、宽分别为a、b拼成不同的图形.在研究过程中,一位同学用这4个长方形摆成了一个大正方形.如图,利用面积不同表示方法验证了下面一个等式,则这个等式是(  )
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A、a2-b2=(a+b)(a-b)B、(a+b)2-(a-b)2=4abC、(a+b)2=a2+2ab+b2D、(a-b)2=a2-2ab+b2
分析:根据右边阴影部分的面积等于4个长方形的面积即可写出等式.
解答:解:右边阴影部分的面积是:(a+b)2-(a-b)2
4个长方形的面积是:4ab,
则验证的等式是:(a+b)2-(a-b)2=4ab.
故选B.
点评:本题考查对完全平方公式几何意义的理解,应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义;主要围绕图形面积展开分析.
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