题目内容
如图,若P为△ABC的边AB上一点(AB>AC),则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有( )
A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. D.
若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )
A.矩形 B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
(本小题满分6分)计算:.
(本题满分13分)如图,抛物线与x轴相交于点A(1,0)与点B ,与y轴相交于点C.
(1)确定抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,△AOC与△COB相似吗?并说明理由.
(3)点N在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点M,使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出对应的点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC.若AB=,BC=1,则阴影部分的面积为 .
如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB∥DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为( )
A.25m B.30m C.36m D.40m
在平面直角坐标系中,点M(3,-5)关于原点对称的点的坐标是( )
A.(-3,-5) B.(3,5) C.(5,-3) D.(-3,5)
如图,在△ABC中,DE∥BC,EC=2AE,BD=6,则AD= .
(本题满分10分)直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=2 将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(且≠ 90°),得到Rt△,
(1)如图1,当边经过点B时,求旋转角的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,联结BE
①当时,设,,求与之间的函数解析式及取值范围;
②当时,求的长