Question

2．$\frac{tan60°-cot45°}{1+tan60°tan45°}$+2cos60°．

Answer 1

分析 根据tan60°=$\sqrt{3}$，cot45°=1，cos60°=$\frac{1}{2}$，可以解答本题．

解答 解：$\frac{tan60°-cot45°}{1+tan60°tan45°}$+2cos60°
=$\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}×1}+2×\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}+1$
=$\frac{（\sqrt{3}-1）^{2}}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}+1$
=$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}+1$
=$\frac{4-2\sqrt{3}+2}{2}$
=3-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是明确特殊角的三角函数值．