Question

12．阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将0.$\stackrel{•}{7}$化成分数．
解：设0.$\stackrel{•}{7}$=x，方程两边都乘以10，可得10×0.$\stackrel{•}{7}$=10x，由0.$\stackrel{•}{7}$=0.777…，可知10×0.$\stackrel{•}{7}$=7.77…=7+0.$\stackrel{•}{7}$，
即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10所起的作用）
解得x=$\frac{7}{9}$，即0.$\stackrel{•}{7}$=$\frac{7}{9}$．
请你仿照上述方法把小数0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$写成分数形式为$\frac{837}{999}$．

Answer 1

分析 根据阅读材料设0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$=x，方程两边都乘以1000，转化为837+x=1000x，求出其解即可．

解答 解：设0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$=x，
方程两边都乘以1000，得1000×0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$=1000x，
由0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$=0.837837…，可知1000×0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$=837.837837…=837+0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$，
即837+x=1000x，
解得x=$\frac{837}{999}$，
即0.$\stackrel{•}{8}$3$\stackrel{•}{7}$=$\frac{837}{999}$，
故答案为$\frac{837}{999}$．

点评 本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．