Question

3．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D．求证：△ABC∽△EBD．

Answer 1

分析 先根据垂直的定义得出∠EDB=90°，故可得出∠EDB=∠C．再由∠B=∠B即可得出结论．

解答 证明：∵ED⊥AB，
∴∠EDB=90°．
∵∠C=90°，
∴∠EDB=∠C．
∵∠B=∠B，
∴△ABC∽△EBD．

点评 本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．