Question

8．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）慢车的速度为60km/h，快车的速度为80km/h；
（2）解释图中点B的实际意义两车相遇，解释图中点D的实际意义快车到达甲地
（3）直接写出D点的坐标（8，60）．

Answer 1

分析 （1）根据题意得出慢车和快车经过4个小时后相遇，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；
（2）根据图形即可得出B，D点表示的意义，进而求解；
（3）根据路程差=快车行驶的路程-慢车行驶的路程，进一步求出D点的坐标．

解答 解：（1）由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两车之间的距离开始增大，快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢车和快车的速度之比为3：4，
∴设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，
∴（3x+4x）×4=560，
解得x=20，
∴慢车的速度，为60km/h，快车的速度为80km/h．

（2）由题意可得出：图中点B的实际意义是两车相遇，点D表示快车到达甲地；

（3）快车和慢车相遇地离甲地的距离为4×60=240km，
当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-3×60=60km，
则D（8，60）．
故答案为：（1）60，80；（2）两车相遇，快车到达甲地；（3）D（8，60）．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出B，D点表示的意义是解题关键．