题目内容
10．已知（u2+v2）（1-u2-v2）+6=0，试求u2+v2的值．分析 设u2+v2=y，把（u2+v2）（1-u2-v2）+6=0可变形为y（1-y）+6=0，再解关于y的方程即可得出答案．
解答 解：设u2+v2=y，
则（u2+v2）（1-u2-v2）+6=0可变形为：
y（1-y）+6=0，
整理得，y2-y-6=0
（y-3）（y+2）=0，
所以y1=3，y2=-2，
所以u2+v2=3．
点评 本题主要考查了换元法解一元二次方程，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
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