Question

一次函数y=kx+b的图象经过点A（a，-7），B（-2，0），C（-

1

2

，-3）
（1）求a的值；
（2）当x为怎样的数时，y是非负数？

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）先把BC两点的坐标代入一次函数y=kx+b求出k、b的值，进而可得出其解析式，再把a点坐标代入即可得出a的值；
（2）根据y是非负数列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点B（-2，0），C（-

1

2

，-3），
∴

0=-2k+b -3=- 1 2 k+b

，
解得

k=-2 b=-4

，
∴一次函数的解析式为y=-2x-4，
∵点A（a，-7）在此直线上，
∴-7=-2a-4，解得a=

3

2

；

（2）∵y是非负数，
∴-2x-4＞0，
解得x≤-2．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．