Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，CD=10．求EF的长．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：计算题

分析：根据平行四边形的性质得AB=CD=10，再由EF∥AB，根据三角形相似的判定得到△DEF∽△DAB，然后根据相似比可计算出EF．

解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD=10，
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，
∴

DE

DA

=

EF

AB

，
∴

EF

10

=

2

5

，
∴EF=4．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等，都等于相似比．