Question

11．已知下列命题：①若x=0，则x²-2x=0；②若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$，则a=b；③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；④圆内接四边形的对角一定相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 利于方程的根的定义、立方根的定义、矩形的性质及圆内接四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①若x=0，则x²-2x=0，正确，逆命题错误，不符合题意；
②若$\root{3}{a}$=$\root{3}{b}$，则a=b，正确，逆命题正确，符合题意；
③矩形既是轴对称图形又是中心对称图形正确，逆命题错误，不符合题意；
④圆内接四边形的对角一定相等，正确，逆命题错误，
故选A．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方程的根的定义、立方根的定义、矩形的性质及圆内接四边形的性质，难度不大．