Question

16．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（　　）

• A． ∠C′EF=32°
• B． ∠AEC=148°
• C． ∠BGE=64°
• D． ∠BFD=116°

Answer 1

分析 根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：（A）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故正确；
（B）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠AEF=180°-∠EFB=180°-32°=148°，
∵∠AEF=∠AEC+∠GEF，
∴∠AEC＜148°，故错误；
（C）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故正确；
（D）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故正确．
故选：B．

点评 本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．