Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象y＝经过A，B两点，菱形ABCD的面积为4，则k的值为（　　）

A. 3B. 2C. 2D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】

过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE的长，根据菱形的面积为4，求得AE的长，在Rt△AEB中，即可得出k的值．

过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，

∵A，B两点在反比例函数y＝的图象上，且纵坐标分别为3，1，

∴A（，3），B（k，1），

∴AE＝2，BE＝，

∵菱形ABCD的面积为4，

∴BC×AE＝4，即BC＝2，

∴AB＝BC＝2，

∴BE＝，

∴k＝3．

故选：A．