Question

如图，AB∥EF，设∠C=90°，那么x，y，z的关系是

 

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Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE=y-z，根据平行线性质得出∠1=x，∠2=∠CNE，代入求出即可．

解答：解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，
则∠CDE=∠E+∠CNE，
即∠CNE=y-z
∵CM∥AB，AB∥EF，
∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC=x=∠1，∠2=∠CNE，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴x+y-z=90°，
∴z+90°=y+x，即x+y-z=90°．

点评：本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．