Question

建一个56平方米的长方形车棚，一边利用长10米的墙，并利用有22米的围栏，求车棚的长与宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：此题由于一边靠墙，所以最好车棚平行于墙的边长为xm，这样最后能够快速地看到是否需要取舍．根据靠墙的一边长，进一步表示出另一边，即

1

2

（22-x）米．然后根据面积列方程求解．

解答：解：设车棚平行于墙的边长为xm，则宽为

1

2

（22-x）米，
于是有：x•

1

2

（22-x）=56．
解得：x₁=8，x₂=14（不合题意舍去），

1

2

（22-x）=

1

2

（22-8）=7．
答：车棚的长是8米，宽是7米．

点评：考查了一元二次方程的应用，此题中，注意设法，如果设的是不靠墙的一边，最后还必须计算出靠墙的一边长，看是否超过了墙的长度，进行取舍．其中的围栏长22米，在这里是三边的和．