题目内容
如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，OE在∠BOD内，且∠DOE=
∠DOB，若∠COE=72°，求∠DOE的度数。
∠DOB，若∠COE=72°，求∠DOE的度数。
解：∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=
∠AOD=
（180°﹣∠DOB），
又∵∠DOE=
∠DOB，
∴∠COE=∠COD+∠DOE=
（180°﹣∠DOB）+
∠DOB=72°，
解得∠DOB=108°，
∴∠DOE=
∠DOB=
×108°=36°
故答案为：36°。
∴∠COD=
∠AOD=（180°﹣∠DOB），又∵∠DOE=
∠DOB，∴∠COE=∠COD+∠DOE=
（180°﹣∠DOB）+∠DOB=72°，解得∠DOB=108°，
∴∠DOE=
∠DOB=×108°=36°故答案为：36°。
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如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
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