Question

18．下列判断正确的是（　　）

• A． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
• B． 在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则c⊥a
• C． 同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直
• D． 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

Answer 1

分析 A、由“两直线平行，同位角相等”即可得出A不符合题意；B、由“在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a∥c”即可得出B不符合题意；C、由“同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直”即可得出C符合题意；D、由“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”即可得出D不符合题意．综上即可得出结论．

解答 解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故A不符合题意；
B、在同一平面内，a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B不符合题意；
C、同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，故C符合题意；
D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D不符合题意．
故选C．

点评 本题考查了平行线的判定与性质以及平行公理及推论，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．