Question

8．先化简，再求值：$（1-\frac{2}{a}）÷\frac{{{a^2}-4a+4}}{{{a^2}-4}}-\frac{a+4}{a+2}$，其中a满足a²+2a-15=0．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当a²+2a-15=0时，
∴a²+2a=15，
原式=$\frac{a-2}{a}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{a+4}{a+2}$
=$\frac{a+2}{a}$-$\frac{a+4}{a+2}$
=$\frac{4}{{{a^2}+2a}}$
=$\frac{4}{15}$

点评 本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．