Question

6．如图，A、B、C是⊙O上三点，∠OAB=65°，则∠ACB的度数是25°．

Answer 1

分析 连接OB，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠AOB，根据圆周角定理计算即可．

解答 解连接OB，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=65°，
∴∠AOB=50°，
由圆周角定理得，∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=25°，
故答案为：25°．

点评 本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．