Question

8．如图，某校数学兴趣小组为了测得学校旗杆的高度AB，在点D处用高为1.2米的测角仪CD，测得旗杆顶端A的仰角为22°，又测得BD=30米，求这根旗杆的高度AB．（精确到0.1米）

Answer 1

分析 作CE⊥AB于点E，在Rt△ACE中，求出AE即可解决问题．

解答 解：作CE⊥AB于点E．
由作图和已知易得四边形CDBE是矩形．
∴CD=EB=1.2米，CE=DB=30米，
在Rt△ACE中，∠ACE=22°，∠AEC=90°，
∵tan∠ACE=$\frac{AE}{CE}$，
∴AE=CE•tan∠ACE=30×tan22°≈12.1，
∴AB=AE+EB≈12.1+1.2=13.3（米）．

点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．