Question

13．若x+y=10，xy=1，则x³y+xy³的值是98．

Answer 1

分析 可将该多项式分解为xy（x²+y²），又因为x²+y²=（x+y）²-2xy，然后将x+y与xy的值代入即可．

解答 解：x³y+xy³
=xy（x²+y²）
=xy[（x+y）²-2xy]
=1×（10²-2×1）
=98．
故答案为：98．

点评 本题考查了因式分解和代数式变形．解决本类问题的一般方法：若已知x+y与xy的值，则x²+y²=（x+y）²-2xy，再将x+y与xy的值代入即可．