题目内容

12．为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照下面的规律，摆第（8）个图形，需用火柴棒的根数为（　　）
A．46B．48C．50D．52

分析 观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，据此找出规律即可解答．

解答 解：由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8；
第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14；
第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20；
…；
第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n×6=2+6n．
所以第8个图形需要的火柴棒为：2+6×8=50．
故选：C．

点评 本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．

练习册系列答案
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2．圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的高为（　　）
A．$\sqrt{2}$cmB．3$\sqrt{2}$cmC．4$\sqrt{2}$cmD．4cm
3．把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出2张．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果．
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20．4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其主视图是（　　）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交X轴于点A，交y轴于点B，四边形ABCO是平行四边形，直线y=-x+m经过点C，交x轴于点D．
（1）求m的值；
（2）点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与0，B两点重合），过点P作x轴的平行线，分别交AB，OC，DC于点E，F，G，设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式并直接写出自变量t的取值范围．
17．如图，已知点A（5$\sqrt{3}$，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b=5．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、点D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x2-18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=$\frac{3}{4}$．
（1）求点A、点C、点E的坐标；
（2）求sin∠DCO的值；
（3）在x轴上是否存在一点P，使以点C、点E、点P为顶点的三角形与△DCO相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．计算：
（1）9$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$
（2）|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+（π-$\sqrt{2}$）0
（3）2$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（4）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
2．一元一次方程4x+1=0的解是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．4D．-4

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