题目内容
6．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，其中a=2017．分析 先对括号内的式子进行通分，然后通过约分化简，代入求值即可．
解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}•\frac{a^2}{{{a^2}-1}}$，
=$\frac{a+1}{a}•\frac{a^2}{（a+1）（a-1）}$，
=$\frac{a}{a-1}$，
当a=2017时，原式=$\frac{2017}{2017-1}=\frac{2017}{2016}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的长．
已知：如图二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c图象经过原点O，图象顶点为N，对称轴ND为直线x=3．
18．
期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：
收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有②、③．（只要填写序号即可）
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
整理数据
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；
②估计全年级A、B类学生大约一共有432名．
（3）学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．
期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：收集数据
（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有②、③．（只要填写序号即可）
①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生．
整理数据
（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图（不完整）如下．请根据图表中数据填空：
①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；
②估计全年级A、B类学生大约一共有432名．
| 成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
| A类（80～100） | $\frac{1}{2}$ | |
| B类（60～79） | $\frac{1}{4}$ | |
| C类（40～59） | 8 | $\frac{1}{6}$ |
| D类（0～39） | 4 | $\frac{1}{12}$ |
| 学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A、B类的频率和 |
| 第一中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
| 第二中学 | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
15．
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=$\sqrt{3}$，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=$\sqrt{3}$，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=5cm，则坡面AB的水平宽度AC的长为10cm．