Question

17．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD=8cm，BD=12cm，求BC，AC的长．

Answer 1

分析 在平行四边形中，可由对边分别相等得出BC的长，再在Rt△ABD中，由勾股定理得出线段OA的长，进而可求解AC的长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=8cm，OA=OC，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=6cm，
∵BD⊥AD，
∴∠ADO=90°，
∴OA=$\sqrt{A{D}^{2}+O{D}^{2}}$=10cm，
∴AC=2OA=20cm．

点评 本题主要考查平行四边形的性质及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质和勾股定理是关键．