Question

13．如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC，AD的延长线交BC于点E，求证：∠BAE=∠CAE．

Answer 1

分析 由条件可证明△ABD≌△ACD，可证明∠BAE=∠CAE．

解答 证明：在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=DC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAE=∠CAE．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（全等三角形的对应边、对应角相等）是解题的关键．