题目内容
15．
已知A、B两点的坐标，如图所示，求△OAB的面积．
分析 如图构造长方形OCDE．根据点A、B的坐标求得线段AE、OE、OC、BC的长度，由线段间的和差关系求得线段AD、BD的长度．然后利用“分割法”求得△OAB的面积．
解答 解：如图，
∵A（2，5），B（4，2），
∴OC=4，OE=5，AE=2，AD=2，BD=2，BC=2，
∴∴S△OAB=4×5-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×5×2-$\frac{1}{2}$×2×3=8．
点评 本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．解答该题的技巧性在于辅助线的作法，构造长方形OCDE．
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已知：如图，在正方形ABCD中，M在CB延长线上，N在DC延长线上，∠MAN=45°，AH⊥MN，垂足为H，求证：
将一副三角尺如图所示叠放在一起，则$\frac{{{S_{△ABE}}}}{{{S_{△ACE}}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
如图，E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE：ED=1：2，CE与BD交于点O，则BO：OD=3：2．