Question

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，当x为何值时，x＞y且2x＜3y，并化简|3m+2|-|m-5|．

Answer 1

分析 解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式组，解不等式组即可求得m的取值，据此即可得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1①}\\{2x+y=m-1②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：x=m-3③，
将③代入②得：y=-m+5，
∴得$\left\{\begin{array}{l}{x=m-3}\\{y=-m+5}\end{array}\right.$，
∵x＞y且2x＜3y，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3＞-m+5}\\{2（m-3）＜3（-m+5）}\end{array}\right.$，
解得，4＜m＜$\frac{21}{5}$，
∴|3m+2|-|m-5|=3m+2-（5-m）=4m-3．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解题的关键是把字母m看做常数．