题目内容

18．不改变分式的值，把分式$\frac{x+\frac{y}{3}}{\frac{1}{4}x-2y}$的分子与分母中各项的系数都化为整数为$\frac{12x+4y}{3x-24y}$．

分析 根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变，可得答案．

解答 解：分式$\frac{x+\frac{y}{3}}{\frac{1}{4}x-2y}$的分子与分母都乘以12，得
$\frac{12x+4y}{3x-24y}$，
故答案为：$\frac{12x+4y}{3x-24y}$．

点评 本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以12是解题关键．

练习册系列答案
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8．计算：$\root{3}{-8}$+$\sqrt{0}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\sqrt{16}$．
9．（一）问题背景：小明是爱学习的人，通过网络搜索到有5种求三角形面积公式的方法．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．半周长p=$\frac{1}{2}$（a+b+c），它的内切圆半径为r，外接圆半径为R．
方法1：若BC边上的高为h，则S=$\frac{1}{2}$ah；   
方法2：S=$\frac{1}{2}$absinC；
方法3：S=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$；  
方法4：S=rp；   
方法5：S=$\frac{abc}{4R}$．
一天，小明遇到一道题，在△ABC中，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，AB=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．小明感觉用上述5种方法都有点困难．小明在老师的提示下，构造了下面的正方形网格图（图①）（每个小正方形的边长为1个单位长度），就顺利求出了△ABC的面积
你知道这个△ABC的面积是多少吗？答：$\frac{7}{2}$．
（二）发现问题：小明在学会了这种方法后，给小聪出了一道题，在△ABC中，AB=5，BC=$\sqrt{17}$，AC=$\sqrt{10}$，求：（1）AB边上的高；（2）△ABC的外接圆半径．小聪觉得很棘手，请你帮小聪解决此问题．
（三）提出问题：你能否也给小聪出一道题，让小聪能发挥正方形网格构造法的思想．
6．2015年3月1日，新的政府采购法实施条例开始施行．某单位要采购办公桌椅，已知甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买1张桌子送3张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按照原价的8折优惠，现该单位要购买3张办公桌和若干椅子，且购买的椅子数不少于9张，你能帮政府采购部门算一算，当购买的椅子至少为多少张时，到乙厂家购买更划算？．
13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$，当x为何值时，x＞y且2x＜3y，并化简|3m+2|-|m-5|．
3．计算：（6×105）（7×103）（4×107）
10．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{x+2}{5}＞0}\\{x+\frac{a-4}{3}＞\frac{4}{3}（x-1）+a}\end{array}\right.$恰有两个整数解，求a的取值范围．
7．计算：（-$\frac{1}{2}$）×（-2）的结果等于（　　）
A．1B．-1C．4D．-$\frac{1}{4}$
8．计算：$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$+2sin60°+$（\frac{1}{3}）^{-1}$=3．

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