Question

16．对于反比例函数y=$\frac{3}{x}$，下列判断正确的是（　　）

• A． 图象经过点（-1，3）
• B． 图象在第二、四象限
• C． 不论x为何值，y＞0
• D． 图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，以及凡是反比例函数经过的点横纵坐标之积=k进行分析即可．

解答 解：A、图象经过点（-1，3），说法错误；
B、图象在第二、四象限，说法错误；
C、不论x为何值，y＞0，说法错误；
D、图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小，说法正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=$\frac{k}{x}$的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．