Question

分解因式：
（1）-a³-2a²-a．
（2）3（x-2y）²-27（3x+y）²．
（3）（a+b）²+（a-b）²-4ab．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）根据提公因式，公式法，可分解因式；
（2）根据提公因式法，平方差公式，可分解因式；
（3）根据完全平方公式，提公因式，公式法，可分解因式．

解答：解：（1）原式=-a（a²+2a+1）=-a（a+1）²；
（2）原式=3[（x-2y）²-9（3x+y）²]
=3[（x-2y）+3（3x+y）][（x-2y）-3（3x+y）]
=3[10x+y][-8x-5y]
=-3（10x+y）（8x+5y）；
（3）原式=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²-4ab
=2a²-4ab+2b²
=2（a²-2ab+b²）
=2（a-b）²．

点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法，公式法分解因式，注意分解要彻底．