题目内容

1．已知实数a，b满足（a+2b）（a+2b-2）=2a+4b-4，求4a+8b-1的值．

分析 设a+2b=t，则原方程转化为关于t的新方程，通过解新方程得到（a+2b）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．

解答 解：设a+2b=t，则
t（t-2）=2t-4，
（t-2）2=0，
则t=2，
即设a+2b=2，
所以4a+8b-1=4（a+2b）-1=4×2-1=7，即4a+8b-1的值是7．

点评 本题考查了换元法解一元二次方程．解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．

练习册系列答案
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