题目内容
2．
如图，已知∠1=70°，∠2=110°，那么AB与CD平行吗？为什么？
分析 利用互补的性质，先求出∠3，根据∠1和它的同位角∠3相等即可证明．
解答 
解：AB与CD平行．
理由：∵∠2+∠3=180°，∠2=110°（已知），
∴∠3=70°（等式的性质）．
∵∠1=70°（已知），
∴∠1=∠3（等量代换），
∴CD∥AB（同位角相等，两直线平行）．
点评 本题主要考查了平行线的性质和判定，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
练习册系列答案
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12．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体的模型及表格中的数据：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2；
（2）一个多面体每个顶点处都有3条棱，多面体的棱数比顶点数大10，则这个多面体的面数是12；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．
（1）根据上面多面体的模型及表格中的数据：
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | 6 |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 6 | 8 | 12 |
（2）一个多面体每个顶点处都有3条棱，多面体的棱数比顶点数大10，则这个多面体的面数是12；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．