Question

14．（1）计算：$（{a-\frac{1}{a}}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{a}$．
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}-1=0$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$；
（2）去分母得：2-x-1-x+3=0，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．