题目内容
如图，在一座高为10米的建筑物顶C处测得旗杆底部B的俯角为60°，旗杆顶部A的仰角为20°，求：（1）建筑物与旗杆的水平距离BD；
（2）计算旗杆的高度（精确到0.1米）．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：几何图形问题
分析：（1）根据已知条件和BD=
，代入计算即可；
（2）设CE⊥AB，垂足为E，得出CE=BD，根据tan∠ACE=
，得出AE=CE•tan∠ACE，代入计算，求出AE的长，再根据AB=AE+EB，即可得出旗杆的高度．
| CD |
| tan∠CBD |
（2）设CE⊥AB，垂足为E，得出CE=BD，根据tan∠ACE=
| AE |
| CE |
解答：解：（1）∵∠CBD=60°，
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=
．
∴BD=
=
=
（m）．
（2）设CE⊥AB，垂足为E，
∴CE=BD=
（m）．
在Rt△AEC中，
∵tan∠ACE=
，
∴AE=CE•tan∠ACE=
•tan20°≈2.1（m）．
∴AB=AE+EB=2.1+10=12.1（m）；
答：旗杆高为12.1m．
∴在Rt△BDC中，
tan∠CBD=
| CD |
| BD |
∴BD=
| CD |
| tan∠CBD |
| 10 |
| tan60° |
| 10 |
| 3 |
（2）设CE⊥AB，垂足为E，
∴CE=BD=
| 10 |
| 3 |
在Rt△AEC中，
∵tan∠ACE=
| AE |
| CE |
∴AE=CE•tan∠ACE=
| 10 |
| 3 |
∴AB=AE+EB=2.1+10=12.1（m）；
答：旗杆高为12.1m．
点评：本题考查了解直角三角形的应用-俯角、仰角问题，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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