Question

某中学七年级体育老师为了有针对性的指导学生跳绳训练，随机选取48名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图，（部分如图1所示），根据图表解答下列问题：

次数	频数（人数）
50≤x＜70	2
70≤x＜90	a
90≤x＜110	12
110≤x＜130	b
130≤x＜150	10
150≤x＜170	2

（1）a=

 

，b=

 

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，若规定本次测试中，x≥130记为A档，110≤x＜130记为B档，90≤x＜110记为C档，x＜90记为D档．请你在图2中用扇形统计图对四个档次的人数进行描述？
（4）若该校七年级入学时男生共有240人，请估计入学是该校七年男生个人一分钟跳绳成绩能记为D档的人数．

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：图表型

分析：（1）根据条形统计图求出a，再根据总人数是48列式计算即可求出b；
（2）根据（1）的计算补全统计图即可；
（3）分别求出A、B、C、D四档所占的百分比以及所占的圆心角度数，然后作出扇形统计图即可；
（4）用学生总人数乘以D档所占的百分比计算即可得解．

解答：解：（1）由图可知a=2，
所以，b=48-2-2-12-10-2=48-28=20；

（2）补全统计图如图所示；

（3）A档：10+2=12，

12

48

×100=25%，360°×25%=90°，
B档：

20

48

×100%=41.67，360°×

20

48

=150°，
C档：

12

48

×100=25%，360°×25%=90°；
D档：2+2=4，

4

48

=8.33%，360°×

4

48

=30°，
作扇形统计图如图；

（4）240×

4

48

=20人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．