Question

阅读下面的解题过程，并回答下列问题：
解分式方程：

2-x

x-1

-1=

1

1-x

．
去分母两边都乘以（x-1）得
2-x-1=1．…第①步
整理得x=0．…第②步
检验：当x=0时，x-1≠0，所以x=0是原方程的根．…第③步
（1）以上解题过程中从那一步开始出现了错误？答：

 

；
（2）这一步共有

 

处错误，分别是：

 

；
（3）请做出正确的解答．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：阅读型

分析：（1）上述解题过程中从第①步开始出现了错误；
（2）这一步共有两处错误，指出即可；
（3）写出正确的解答过程即可．

解答：解：（1）上述解题过程中从第①步开始出现了错误；
（2）这一步有两处错误，分别是等号左边第二项没有乘x-1，等号右边少了负号；
（3）正确的解答过程为：方程变形得：

2-x

x-1

-1=-

1

x-1

，
去分母得：2-x-x+1=-1，
移项合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．
故答案为：（1）第①步；（2）两；等号左边第二项没有乘x-1，等号右边少了负号．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．