Question

2．某爱心组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（Ⅰ）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（Ⅱ）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

Answer 1

分析 （1）设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是（x-10）元，根据数量=总价÷单价结合用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量列式计算，即可得出结论．

解答 解：（1）设甲种救灾物品每件的价格是x元，则乙种救灾物品每件的价格是（x-10）元，
根据题意得：$\frac{350}{x}$=$\frac{300}{x-10}$，
解得：x=70，
经检验，x=70是原分式方程的解，
∴x-10=60．
答：甲种救灾物品每件的价格是70元，则乙种救灾物品每件的价格是60元．

（2）70×$\frac{1}{1+3}$×2000+60×$\frac{3}{1+3}$×2000=125000（元）．
答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量=总价÷单价．列出关于x的分式方程；（2）根据总价=单价×数量列式计算．