Question

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=100°，则∠FBE=50°．

Answer 1

分析 根据圆内接四边形的性质求出∠CBE=∠ADC=100°，根据角平分线定义求出即可．

解答 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=100°，
∴∠CBE=∠ADC=100°，
∵BF是∠CBE的平分线，
∴∠FBE=$\frac{1}{2}$∠CBE=50°，
故答案为：50．

点评 本题考查了圆内接四边形性质的应用，能求出∠CBE=∠ADC是解此题的关键．