Question

2．下列各式正确的是（　　）

• A． $\sqrt{4\frac{4}{9}}=2\frac{2}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{12}}}{3}=2$
• C． $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$
• D． $\sqrt{{{（-3）}^2}}=-3$

Answer 1

分析 利用二次根式的乘法法则对A、B进行判断；根据分母有理化对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{\frac{40}{9}}$=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$，所以A选项错误；
B、原式=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，所以B选项错误；
C、$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，所以C选项正确；
D、原式=3，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．