题目内容
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．（1）求证：△ABC≌DCB；
（2）当∠EBC=30°，求∠AEB的度数．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）利用全等三角形的判定定理SAS证得结论；
（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等得到：∠EBC=∠ECB=30°，故∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°．
（2）利用（1）中全等三角形的对应角相等得到：∠EBC=∠ECB=30°，故∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°．
解答：（1）证明：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；
（2）解：∵由（1）知，△ABC≌△DCB，
∴∠EBC=∠ECB=30°，
∴∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°．
|
∴△ABC≌△DCB（SAS）；
（2）解：∵由（1）知，△ABC≌△DCB，
∴∠EBC=∠ECB=30°，
∴∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
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若方程
=
无解，则m的值为（ ）
| x-3 |
| x-2 |
| m |
| 2-x |
| A、2或1 | B、2 |
| C、1 | D、以上都不对 |
