Question

某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（Ⅰ）设每千克应涨价x元，根据问题中的数量关系，用含x的代数式填表：

	每千克盈利（元）	每天销售量（千克）	每天盈利（元）
涨价前	10	500	5000
涨价后			6000

（Ⅱ）列出方程，并求问题的解．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）根据涨的价格+原来的盈利=现在的盈利，原来的销量-减少的销量就可以求出结论；
（2）设每千克应涨价x元，则现在的利润为（x+10）元，销量为（500-20x），由总利润=每个利润×数量建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
涨价后的盈利为：（10+x）元，每天的销量为：（500-20x）千克；
故答案为：10+x，500-20x
（2）设每千克应涨价x元，则现在的利润为（x+10）元，销量为（500-20x），由题意，得
（10+x）（500-20x）=6000．
解得：x₁=5，x₂=10．
∵要使顾客得到实惠，
∴x=5．
答：每千克应涨价5元．

点评：本题考查了代数式表示数的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．