题目内容

如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分∠BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,⊙F与y轴相交于另一点G.

(1)求证:BC是⊙F的切线;

(2)若点A、D的坐标分别为A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半径;

(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.

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