Question

13．计算：
（1）$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$；
（2）（-4ab³）（-$\frac{1}{8}ab$）-（$\frac{1}{2}a{b}^{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先对括号内的式子通分，然后再把除法转化为乘法化简即可解答本题；
（2）根据积的乘方和同底数幂的乘法、合并同类项可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$
=$\frac{a-b}{a}÷（\frac{{a}^{2}}{a}-\frac{2ab-{b}^{2}}{a}）$
=$\frac{a-b}{a}×\frac{a}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$
=$\frac{a-b}{a}×\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{1}{a-b}$；
（2）（-4ab³）（-$\frac{1}{8}ab$）-（$\frac{1}{2}a{b}^{2}$）²
=（-4ab³）（-$\frac{1}{8}$ab）-（$\frac{1}{4}{a}^{2}{b}^{4}$）
=$\frac{1}{2}$a²b⁴-$\frac{1}{4}{a}^{2}{b}^{4}$
=$\frac{1}{4}{a}^{2}{b}^{4}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．